En 1924, les frères Rudolf et Adolf Dassler fondent ensemble la Schuhfabrik Gebrueder Dassler, une société de chaussures de sport.
Après la deuxième guerre mondiale et suite à de nombreux problèmes liés aux femmes des deux frères, les Dassler liquident la société en 1948 et la divisent en deux parties égales. Adolf, surnommé Adi, baptisa son entreprise ADIDAS (pour ADI DASsler), tandis que Rudolf choisi le nom PUMA, facile à prononcer dans toutes les langues. Les sièges sociaux des deux multinationales concurrentes est toujours dans la même ville de Herzogenaurach !